Keno
Keno bei RICHTIGSPIELEN.com – Erklärung & Strategie zum Keno
Die Strategie stammt von „wizardofodds.com“.
KENO
Das Spiel beginnt mit einem Keno-Spielschein und einem Stift. Der Keno-Spielschein hat Zahlen von 1 bis 80, die man wählen kann. Um das Spiel zu spielen, kreuzen sie so viele Zahlen an, wie sie möchten, höchstens jedoch 10 bis 15. In einigen Casinos kann man auch bis 20 wählen oder sogar eine ganze Seite. Bequemlichkeitshalber kann man die Zahlen auch nach dem Zufallsprinzip vom Computer wählen lassen – ein sogenannter „Quick Pick“. Der ernsthafte Spieler kreist vielleicht Zahlengruppen ein und spielt jede mögliche Kombination dieser Gruppe auf einem Schein. Während dies durchaus mehr Spaß machen kann, ändert es nicht wirklich etwas daran, dass die Chancen massiv gegen den Spieler stehen.
Nachdem man den Schein ausgefüllt hat, geht man mit ihm zum Schalter und der Keno-Moderator nimmt die Wette an, gibt die Zahlen in den Computer ein und händigt dem Spieler eine Quittung aus. Der Schein ist kein Beweis dafür, dass man wettet, sondern nur die Quittung. Ungefähr eine Minute bevor die Nummern gezogen werden, werden die Schalter geschlossen, so dass man nicht mehr wetten kann. Dann werden 80 Ping-Pong-Ball-große Bälle in einer Luftkammer durcheinandergewirbelt und 20 von ihnen werden einer nach dem anderen aussortiert. Wenn genügend aussortierte Bälle mit den Tips des Spielers übereinstimmen dann gewinnt der Schein je nach Anzahl der Übereinstimmungen und der Summe der Wetten. Wenn der Schein verliert, was gewöhnlich der Fall ist, dann ist die nächste Runde nur 5 Minuten entfernt.
9-TIP ÜBERSICHT
2001 machte ich eine Vergleichsstudie über 9-Tip Keno-Spiele in Las Vegas. Die folgende Tabelle stellt meine Ergebnisse in Reihenfolge der Gewinnausschüttung, von der höchsten zur niedrigsten.
Hier ein guter Link zu den zu erwartenden Erträgen von vielen Keno-Spielen: johnph77.com (sehr großer File)
KENO SCHNÄPPCHEN
El Cortez
Mein Keno-Scout „P.K.“ lässt mich wissen, dass das „El Cortez“ einen relativ günstigen Ausschüttungsplan für seine $1,15 Sonderprämie hat. Die folgende Tabelle zeigt, was jede Hand einbringt – sowohl Ertrag als auch Trefferquote. Obwohl alle Tips vergleichsweise stark sind, ist die 5 mit 87,61% am stärksten.
Orleans
Mein Keno-Scout „P.K.“ fand einen 90,28%-igen Ertrag beim 6-Tip, $25 „Super Keno High Pay Special“. Das Spiel wirft $25 für 3 Richtige, $180 für 4 Richtige, $2500 für 5 Richtige und $50 000 für 6 Richtige ab.
VIDEO-KENO
Video-Keno bietet einen viel höheren Ertag als Live-Keno bei viel größerer Geschwindigkeit. Die folgende Tabelle zeigt den Ertrag von verschiedenen Video-Keno-Spielen neben Live-Keno-Erträgen im „Hilton“ in Las Vegas zum Vergleich.
- Spalte 1: Las Vegas Hilton
- Spalte 2: Regent – $2 Automat
- Spalte 3: Regent – 5 Cent Automat
- Spalte 4: Horseshoe – 25 Cent Automat
- Spalte 5: Suncoast – 5 Cent Automat
- Spalte 6: Suncoast – 5 Cent Automat
- Spalte 7: Suncoast – 5 Cent, 10 Cent, 25 Cent Automaten
- Spalte 8: Suncoast – 25 Cent, 50 Cent, $2 Automaten
ERWARTUNGSWERTE
Die Wahrscheinlichkeit von übereinstimmenden x Zahlen, vorausgesetzt, dass y gewählt wurden, ist die Anzahl von Möglichkeiten x aus y zu wählen, multipliziert mit der Anzahl von Möglichkeiten 20-x aus 80-y auszuwählen, geteilt durch die Anzahl von Möglichkeiten 20 aus 80 zu wählen.
Die „Anzahl von Möglichkeiten, x aus y zu wählen“, heißt, die Anzahl von Möglichkeiten ohne Betrachtung der Reihenfolge in der man x Objekte aus y wählen kann. Ich stelle diese Funktion als combin(y,x) dar, was sie in Excel benutzen können.
Im allgemeinen Fall combin(y,x) ist y!/(x!*(y-x)!). Für diejenigen von ihnen, die mit der Funktion der Fakultät nicht vertraut sind: n! Ist definiert als 1*2*3*…*n. Zum Beispiel 5!=120. Die Anzahl von möglichen 5-Karten-Poker-Händen würde also sein combin(52,5) = 52!/(47!*5!) = 2,598,960.
Die allgemeine Formel für die Wahrscheinlichkeit von x Übereinstimmungen und y Kreuzen ist combin(y,x)*combin(80-y,20-x)/combin(80,20).
Als Beispiel lassen sie uns die Wahrscheinlichkeit von 4 Übereinstimmungen bei 7 gewählten Zahlen finden. Das würde das Produkt aus combin(7,4) and combin(73,16) geteilt durch combin(80,20). combin(7,4) = 7!/(4!*3!)= 35. combin(73,16) = 73!/(16!*57!)=5271759063474610. combin(80,20) = 3535316142212170000 sein. Die Wahrscheinlichkeit beträgt damit (35*5271759063474610)/3535316142212170000 =~ 0.052190967 .
Um den zu erwartenden Betrag einer beliebigen Anzahl von Tips zu bestimmen, nehmen sie das genaue Produkt des Ertrages und die Wahrscheinlichkeit für jede Trefferzahl. Zum Beispiel zahlt das „Atlantic City Tropica“ bei 5 Tips 1 für 3 Richtige, 10 für 4, und 800 für 5. Damit ist der Ertrag 1*combin(5,3)*combin(75,17)/combin(80,20) + 10*combin(5,4)*combin(75,16)/combin(80,20) + 800*combin(5,5)*combin(75,15)/combin(80,20) = 0.72079818915262.